Hem > Artiklar > Musikteori > Stämning

Stämning

Tyvärr går musik inte jämnt ut. För det mesta går det att bortse från detta och bara stämma och börja lira. Gitarrer och klaviaturer är för det mesta anpassade för att kompensera för hur musiken inte går jämnt ut. Men däremot måste man i många lägen göra vissa kompromisser.

Ett vanligt problem är då du stämmer gitarren så att den låter okej i E dur. Men då kommer ett C-durackord förmodligen att låta mindre bra – G-strängen är ostämd, men när man justerar den kommer E dur inte längre att låta lika bra.

Du kanske även varit med om besserwissrar till gitarrister som säger att man inte skall stämma gitarren med flageoletter på femte och sjunde bandet – utan att sedan kunna tala om varför!

Den här artikeln är ett försök att förklara varför det är svårt att få gitarren stämd. Det finns två versioner: folk med kort uppmärksamhetsspann kan sluta efter nästa avsnitt. Därefter går jag in i litet mer detalj på ostämda gitarrer och pianon i det följande avsnittet.

Den korta rundturen

Att stämma en gitarr med flageoletter är praktiskt men inte korrekt.

Problemet är att intervallen som finns i övertonsserien inte stämmer överens med de intervall som genereras av gitarrens jämnt utspridda bandstavar.

Den rena kvinten mellan de andra och tredje övertonen (flageoletterna vid tolfte och sjunde banden) är cirka 2% större än den rena kvinten som finns mellan två toner som ligger sju band från varandra.

Detta låter inte mycket, men om man stämmer med flageoletter kommer denna 2-procents skillnad att förvärras för varje strängpar – med följden att den höga E-strängen kommer att vara märkbart högre än den låga.

Konsonansens historia

Hur vi stämmer våra instrument går hand i hand med hur västerländsk musik har utvecklats i harmonisk komplexitet och hur vår inställning till konsonans och dissonans har förändrats genom åren.

Det som jag benämner "konsonansens historia" är ett sätt att sammanfatta hur klanger som tidigare uppfattats som dissonanta undan för undan kommit att accepteras som konsonanta.

Ursprungligen var det enbart unisona klanger och deras oktavomvändningar som var accepterade. Antikens musik var monofon och framfördes utan ackompanjemang.

Den första utvecklingen mot flerstämmig musik var det s.k. parallellorganum, där den melodiska linjen harmoniserades vid kvarten eller kvinten. Under flera århundraden var det enbart de allra enklaste intervallen, unison, kvart, kvint och oktav, som var accepterade konsonanser. Stycken kunde inte avslutas med ett durackord, eftersom tersen ansågs vara dissonant.

Från och med den musikaliska renässansen började tersen och sexten räknas som konsonanta intervall, vilket gav ytterligare en dimension av harmonisk komplexitet. Och sedan dess har tonsättare experimenterat med gradvis mindre intervall än så – vilket kulminerade i 1900-talets tonkluster.

Temperering och stämning

Som jag sade i början av den här artikeln går musik alltså inte jämnt ut. Vad som menas med detta är att intervallen som finns i naturtonserien säger en sak. De 24 dur- och molltonarter som måste vara renklingande är en annan sak. Dessa kan inte mötas, och däri ligger problemet.

Komma

Musikinstrument såsom violinen eller rösten har inga bandstavar eller fasta tonhöjder, och därför kan sångare och violinister alltid finjustera tonhöjder löpande, så att de passar det aktuella intervallet eller ackordet. Gitarren och pianot har begränsningar härvidlag, eftersom dessa instrument har fasta tonhöjder. Gitarren har band, pianot fasta strängar som slås an med hammare.

Inom intervallteori är den här matematiken tämligen enkel. Om man staplar tre stora terser på varandra får man 12 halvtonsteg, vilket är samma som en oktav. På samma sätt borde det gå att börja på ett c och sedan stapla elva rena kvinter på varandra för att komma tillbaka till ett c.

Det är detta som inte går jämnt ut. Om man tar frekvensförhållandena såsom de framgår av naturtonserien – 2:3 för en ren kvint och 4:5 för en stor ters – kommer man inte tillbaka till ursprungstonen. Man kommer nämligen aningen högre. Detta kallas för komma. Skillnaden mellan tre stora terser och en oktav kallas för diesis (41,06% av ett halvtonsteg, eller 41,06 cent) och skillnaden mellan sju oktaver och 12 rena kvinter kallas för pythagoreiskt komma, som är ungefär 23,46 cent.

Som en jämförelse kan nämnas att gränsen för vad det genomsnittliga musikörat uppfattar som ostämt är ca. 2 cent. Då är 23 respektive 41 rätt surt!

Temperering

Av den anledningen kräver instrument med fasta tonhöjder någon form av kompromiss för att man skall kunna spela i fler än en tonart, och med mer komplexa klanger än unisoner och kvinter. Sådana kompromisser kallas för temperering.

Hur långt teoretiker varit villiga att gå för att få dessa kompromisser till stånd har varierat genom musikhistorien beroende på rådande musikalisk smak och praxis. Eftersom tersen blev accepterad som en konsonans under renässansen krävdes det ett temperament som gav välljudande terser i de vanligaste tonarterna. En vanligt förekommande metod var medeltonstemperering. Denna temperering offrade rena kvinter för att få terserna närmare frekvensförhållandet i naturtonserien, och låter hyggligt i C dur och de närmast liggande tonarterna, men faller samman och leder till kraftiga dissonanser i tonarter som har fyra eller fler fasta förtecken.

Vältemperering och liksvävande temperering

Sedan barocken har teoretiker kommit närmare och närmare en fullkomligt liksvävande temperering. På Bachs tid och under hela 1800-talet var det "vältempererade" systemet utbrett, även om det inte är helt säkert för vilken temperering som Bach skrev sina två samlingar med preludier och fugor. Det som vi vet är att vältemperering är en kompromiss som gör det möjligt att spela i samtliga 24 tonarter utan orimliga dissonanser. Dissonanserna är fördelade på ett sätt som gör att inte en tonart är den andra lik, och därifrån härstammar 1800-talets många teoretiska verk om tonartskaraktärer. Det är välkänt att Beethoven föredrog Ess dur och c moll och att han beskrev h moll som en "svart" tonart.

Den utpräglade kromatiken i 1800-talsmusik innebar att det krävdes en temperering som var ännu mer radikal än vältemperering: liksvävande temperering. Inom liksvävande temperering är oktaven indelad i 12 exakt lika stora halvtonsteg (samtliga 100 cent). Detta innebär att samtliga 24 tonarter är lika ostämda i jämförelse med naturtonserien, men fördelen är att de ligger tillräckligt nära för att vara välljudande. Det förekommer inget pytagoreiskt komma.

Liksvävande temperering har varit en del av vårt harmoniska landskap i mer än 100 år, och våra öron har vant sig vid den. Och mycket riktigt är det svårt att få tag på instrument som inte har sådan temperering. Men systemet kan fortfarande vara obehagligt för musiker med absolut gehör, och gitarrister måste fortfarande vara medvetna om systemets begränsningar då vi stämmer våra instrument.

Alternativ temperering

Det är faktiskt fysiskt möjligt att komma ännu närmare naturtonseriens frekvensförhållanden, men detta innebär dessvärre att man måste överge enharmonik – såväl som traditionellt instrumentbygge. Om man delar in oktaven i fler än 12 delar går det att få konsonanta intervall i fler tonarter. Detta var praxis redan på medeltiden, där några lösningar innebar att de svarta tangenterna på klaviaturer var delade, så att diss och ess, eller giss och ass var olika toner.

Men några system som föreslagits i modern tid har varit betydligt mer radikala än så. Ett förslag är 19 halvtonsteg och det finns även teoretiker som talat sig varma för 31 eller 53. Att förhållandevis få har hakat på detta kan ha att göra med att det väl finns få pianister som har tillräckligt långa armar för att bemästra ett 360-tangenters klaviatur, eller få gitarrister som inte skulle drivas till vansinne av en elgitarr som hade 106 band i stället för 24.